La Geometría Sagrada (1)
1.- Por que una Geometría Sagrada? : Esta pregunta puede parecer muy apropiada en un ámbito cotidiano. Qué puede tener de sagrado la geometría? Efectivamente todos hemos aprendido que la geometría, en términos básicos, es una rama de las matemáticas que estudia la lógica de las formas en el espacio, ya sea bidimensional o tridimensional. Es decir, trabaja y explica problemas concretos de la forma. En la vida práctica la geometría presta una gran utilidad para medir las tierras y para poder analizar y comprender las obras concretas que realiza el ser humano (puentes, acueductos, edificios, etc.).
Por otro lado el término sagrado nos sugiere una dimensión espiritual o moral que se inserta en la evolución del ser humano, con una proyección trascendente. Es decir, como lo contrario a lo profano y al rol cotidiano y práctico de nuestras vidas.
A primera vista la geometría, en su dimensión arquetípica, nos parece que tiene más que ver con el mundo práctico y cotidiano, porque es ahí donde presta su real utilidad. Entonces, cómo es que podemos instalarla en una dimensión espiritual y trascendente?
De modo de poder sumergirnos en esta disciplina, es necesario comprender que vamos a trabajar con nuestra dimensión racional al mismo tiempo que lo hacemos con aquella espiritual y con nuestra intuición. Es decir, estaremos alternando entre nuestro hemisferio izquierdo y el derecho.
La Geometría Sagrada es un conocimiento que se remonta a los inicios de los tiempos, viene de épocas ancestrales, y es probable que no se puedan encontrar sus orígenes, aun cuando se pueden registrar rastros de ésta en diversas civilizaciones, como la Egipcia, la Maya, la Hindú, las comunidades Neolíticas, por mencionar sólo algunas. Las preguntas que surgen son: Qué buscaban aquellos que dejaron las huellas que nos permiten identificar una Geometría Sagrada? Cómo y de quién o de quiénes recibieron este conocimiento?
Ha habido muchos estudiosos que se han hecho estas preguntas y que han logrado estructurar un campo de conocimiento y experimentación que ha permanecido oculto por mucho tiempo. Desde Platón, pasando por Fra Luca Pacioli, Leonardo da Vinci, Leonardo de Pisa, Matila C. Ghyka, hasta los actuales físicos cuánticos y estudiosos espiritualistas como Drunvalo Melchizedek o artistas como Charles Gilchrist, el artista, matemático y geómetra George W. Hart y muchos otros que nos han permitido ir descubriendo y develando el misterio que hay detrás de la Geometría Sagrada.
La enseñanza que nos han dejado nos permite comprender que la Geometría Sagrada es un conocimiento que contiene el patrón de crecimiento, evolución, expansión y desarrollo de todo lo manifestado, lo que, de alguna manera, nos revela los orígenes del tejido del universo. Como patrón de crecimiento, podemos decir que se trata de una forma abstracta de razonamiento y como tal se puede aplicar no solo a procedimientos y fenómenos concretos, naturales y empíricos, sino que también a realidades conceptuales, abstractas e incluso espirituales.
En este contexto no se puede dejar de mencionar la estrecha relación que existe entre lo sagrado de la geometría con lo sagrado de los números. Esta se manifiesta a través de las series numéricas y las relaciones y razones numéricas existentes en las proporciones de las partes componentes de las entidades geométricas, las cuales expondremos más adelante. Podríamos decir que la geometría traza el despliegue de los números en el espacio, realizando un viaje o un camino desde el simple punto, pasando por la línea y llegando al plano, para luego entrar a la tercera dimensión y eventualmente trascenderla, para luego retornar al punto nuevamente. En otras palabras se trata de una disciplina que incursiona en las leyes de ordenación del universo y de la huella digital de la creación. A través de proporciones, patrones, sistemas, códigos y símbolos, establece las bases tanto de la creación natural (el universo, la materia, los organismos vivos y su ADN) como de las re-creaciones humanas: el arte, la arquitectura, el diseño, la ciencia, la física, la música, la cábala, las matemáticas, etc. A través de estas últimas, el hombre hace de creador e intenta acceder a niveles superiores de consciencia, entendimiento, conocimiento o sensibilidad que lo conecten en forma creciente con la vastedad que lo rodea. Y esto lo logra cuando basa su creación consciente o inconscientemente – en la Geometría Sagrada, obteniendo así lo que G.I. Gurdjieff llamaba arte objetivo:
El arte oriental es preciso, matemático, sin manipulaciones. Es una forma de escritura Por ejemplo, tomemos la arquitectura. He visto algunos ejemplos de arquitectura en Persia y Turquía; por ejemplo, un edificio de dos habitaciones. Todo aquel que entraba a estas habitaciones, ya fuera viejo o joven, inglés o persa, lloraba El resultado era siempre el mismo. Con estas combinaciones arquitectónicas, las vibraciones calculadas matemáticamente contenidas en el edificio no podían producir otro efecto. Estamos bajo ciertas leyes y no podemos resistir las influencias externas. Como el arquitecto de este edificio tenía una comprensión diferente y construyó matemáticamente, el resultado era siempre el mismo. Hicimos otro experimento. Afinamos nuestros instrumentos musicales de un modo especial y combinamos los sonidos de tal manera que aún trayendo a los transeúntes casuales de la calle obtuvimos el resultado que queríamos. La única diferencia era que uno sentía más, otro menos. Supongamos que llega a un monasterio; usted no es un hombre religioso, pero lo que tocan y cantan allí evoca en usted el deseo de orar. Y así sucede con todos. Este arte objetivo está basado en leyes…
(Extractado de Perspectivas desde el Mundo Real, Ed. Hachette, Argentina, 1977, págs. 164-165).
Como verán, se trata de incursionar en un recorrido donde los números se despliegan desde un espacio bidimensional en una superficie plana y luego en un espacio tridimensional. Este proceso ha generado un lenguaje universal cuya carga simbólica trasciende fronteras y épocas en el tiempo, y que es el vínculo axiomático sine qua non para una correspondencia entre lo grande y lo pequeño, entre arriba y abajo, según la Ley de Analogía. Este recorrido es el camino de toda realidad manifestada desde su punto inicial de creación hasta su retorno al origen.
Los practicantes de la geomancia se interesan en la Geometría Sagrada porque es el estudio de la manera en que el espíritu se integra a la materia, a través de amplificar y resonar la geometría de la naturaleza y los movimientos planetarios, logramos alinear la resonancia del cuerpo/mente/espíritu con la frecuencia armónica de lo superior y lo inferior.
También están interesados en la Geometría Sagrada porque se ha descubierto que ciertos espacios con proporciones especiales, permiten al individuo vibrar en una frecuencia apropiada que le permite maximizar la posibilidad de conexión con el Unico.
(Extractado del artículo Why Sacred Geometry from Mid Atlantic Geomancy.)
www.bibliotecapleyades.net/geometria-sagrada
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2.- El origen y el Génesis.
2.1.- El vacío : Antes de comenzar con el primer elemento manifestado, intentaremos imaginar el espacio vacio (fig. 1) en el cual aun no existe nada y se constituye como el principio de la creación. Es aquel espacio infinito y plenipotencial en el cual se penetra en la meditación cuando logramos acallar la mente y entramos en el vacío, que es como estar flotando en ninguna parte y que sólo es invadido por una luz blanquecina.
2.2.- El punto : En este espacio aparece un simple punto (fig. 2) que será nuestro primer arquetipo que conforma la primera dimensión. Este representa la consciencia de unidad, la mente divina e indivisible. Es donde comenzamos nuestro camino, desde donde iniciaremos nuestra misión para luego retornar al punto que es la raíz absoluta del concepto mental y el que, del mismo modo, es la raiz del pensamiento holístico. Para nosotros es el punto de síntesis que brota del tercer ojo en la glándula hipófisis en el cerebro.
2.3.- Los dos puntos : Del universo unidimensional pasamos al bidimensional donde la unidad se transforma en dualidad. Ocurre este gran milagro y misterio donde el punto aislado se divide y se transforma en dos puntosque dan paso a la segunda dimensión (fig. 3). A partir de esta instancia nos vemos enfrentados a la primera dualidad que genera un espacio medible. Aparece una relación espacial dentro de la cual podemos habitar y desplazarnos.
2.4.- El radio y el arco : Desde el momento que podemos desplazarnos, damos origen a una línea. Es el movimiento entre el primer y segundo punto, es decir la línea recta entre los puntos A y B. Este primer movimiento que se traslada entre estos dos puntos da origen al radio (Fig 4), el cual representa el arquetipo masculino. A continuación se manifiesta un movimiento de rotación donde el punto B gira en torno al punto A configurando el arco (fig. 5), que representa el arquetipo femenino. Es el origen de la dualidad radio/arco de la cual se genera todo camino posterior. Con propiedad podemos llamarlo el movimiento raíz.
A partir de éste se despliega todo el concepto de dualidad:
Ying y Yang Luz y oscuridad Izquierda y derecha
Arriba y abajo Adelante y atrás Madre y padre Etc.
El juego radio/arco etablece todas las energías del universo.
Ying y Yang Luz y oscuridad Izquierda y derecha
Arriba y abajo Adelante y atrás Madre y padre Etc.
El juego radio/arco etablece todas las energías del universo.
2.5.- El circulo : El arco continuará girando a partir del punto B en torno al punto A hasta volver a retornar al punto Bdesde donde comenzó a girar. Este movimiento da origen a la primera forma cerrada de la Geometría Sagrada. El círculo es una manifestación bidimensional de la Mente Divina e indivisible. Además representa un movimiento y un tiempo que se manifiesta como el primer ciclo cerrado o la primera forma cerrada de la Geometría Sagrada. Es como el ciclo inicial que expresa el Génesis.
Esta relación de desplazamiento en el tiempo del radio/arco se ha expresado en términos matemáticos como Phi, que es la proporción de la circunferencia del círculo con su diametro. Se trata de un número trascendental o irracional (se verán los números irracionales más adelante), con un valor de 3,14159265. Para propósitos prácticos Phi = 3,1416.
Los números trascendentes son irracionales, pero no todo irracional es trascendente (por ejemplo raíz de 2). Es decir, trascendente implica irracional pero no al revés. El número Phi no sólo es irracional (no es igual a ninguna fracción o cociente de dos enteros) sino que además trascendente. No es algebraico, es decir no es solución de ninguna ecuación algebraica (=polinominal).
2.6.- El rayo y las seis direcciones : Nuestra consciencia situada en el centro del espacio puede proyectarse en seis direcciones y por tanto seis rayos. Adelante y atrás, izquierda y derecha y arriba y bajo. Esto lo tenemos que visualizar en el espacio tridimensional (fig. 7). Cabe considerar que para los budistas estas direcciones del espacio pasan a ser diez. Luego podemos trasladar esta imagen tridimensional a una de dos dimensiones o plana, logrando que estos seis rayos giren y completen el círculo (fig. 8), y a su vez den origen a seis puntos B sobre la circunferencia del círculo. Estos a su vez dan origen a los ejes del patrón de crecimiento de la creación. Es así como la línea recta o el rayo (arquetipo masculino) en conjunto con la línea curva o arco (arquetipo femenino), dan origen al primer ciclo completo o Génesis que es simbolizado por el primer círculo (bidimensional) o esfera (tridimensional)
2.7.- Primer movimiento. Dos círculos de radio común.
A partir de este círculo (o esfera), se insinúa el primer movimiento, que no hace otra cosa que duplicar esta figura arquetípica, dando origen al primer día después del Génesis. Este segundo círculo se desplaza haciendo centro donde el rayo intercepta el primer círculo originario (punto B).
Esta es la primera forma traslapada de la Geometría Sagrada, llamada dos círculos con radio común (fig.9).
A partir de este círculo (o esfera), se insinúa el primer movimiento, que no hace otra cosa que duplicar esta figura arquetípica, dando origen al primer día después del Génesis. Este segundo círculo se desplaza haciendo centro donde el rayo intercepta el primer círculo originario (punto B).
Esta es la primera forma traslapada de la Geometría Sagrada, llamada dos círculos con radio común (fig.9).
2.8.- La Vesica Piscis : Este primer movimiento o día del Génesis da origen a la segunda forma cerrada de la Geometría Sagrada: La Vesica Piscis, también conocida como la vejiga del pez o mandorla (fig. 10). Esta forma es como el útero o matriz del universo. A partir de ella se crean todas las formas que se desarrollan en el espacio.
A partir de esta imagen nacen dos nuevos puntos, el C y el D, los cuales se han concebido como los hijos mellizos de A y B.Esta figura también hay que imaginarla en tres dimensiones, en donde las dos esferas dan origen a esta nueva figura tridimensional que es como una pelota de rugby o zeppelín.
Por lo tanto podemos decir que este primer movimiento del Génesis da origen al patrón de la vida y de la luz, y por tanto a partir de este momento nuestros ojos pueden ver la creación.
2.9.- El segundo movimiento.El segundo movimiento da origen a un tercer círculo o tercera esfera que representa el segundo día (fig. 11) después del Génesis. La relación de estas tres esferas o círculos dan origen a la estrella tetraédrica (fig. 12).
2.10.- El tercer movimiento : Este da origen al cuarto círculo o esfera que representa el tercer día del Génesis (fig. 13). Si se observan detenidamente veremos que estos cuatro círculos contienen cinco Vesica Piscis y un pétalo central, el cual constituye otra de las figuras contenidas de la Geometría Sagrada (fig. 14).
Estos cuatro círculos son muy simbólicos ya que representan la esencia de la familia en el lenguaje de la Geometría Sagrada. Los círculos 1 y 2 son los padres, los 3 y 4 los hijos, y el corazón de la familia se nos presenta en forma de pétalo.
2.11.- El cuarto, quinto y sexto movimiento.
Dan origen, respectivamente al quinto, sexto y séptimo círculos o esferas, que a su vez simbolizan el cuarto, el quinto y el sexto día del Génesis (figs. 15, 16 y 17).
3.- La Semilla de la Vida : De esta forma, al completar el séptimo círculo, se completa el patrón del Génesis y el principio de la creación del universo. Es así como se da origen a lo que se conoce como La Semilla de la Vida (fig. 18); y a partir de esta se concibe el Tubo Toro (llamado simplemente Toro por los matemáticos) o Toroide (fig. 19). Esta es una figura tridimensional que es el resultado de rotar el patrón del Génesis en 360 grados alrededor del centro. Es una esfera que se curva hacia sí misma por arriba o por abajo. Se le suele comparar con una rosquilla, con el anillo de humo de un cigarro o con un neumático o un salvavidas. Pero al mismo tiempo se puede concebir con un orificio central infinitamente pequeño hacia el cual rotan los círculos componentes, como si fuera un toroide más cerrado (fig. 20).
4.- El huevo de la vida : A continuación de la semilla de la vida y patrón del Génesis, se produce una segunda rotación hacia el exterior de los seis círculos de esta. Esto se logra haciendo centro en los respectivos cruces de los seis círculos y trazando los próximos seis círculos del mismo tamaño que los anteriores (fig. 21). Luego se borran los primeros seis círculos y se obtiene la silueta del huevo de la vida (fig. 22).
El huevo de la vida da forma al embrión de la vida humana (a partir de la mórula inicial) y a la morfogenética del cuerpo. El cómo la existencia física de nuestros cuerpos se origina en el huevo de la vida es materia de un nuevo estudio. En todo caso su carácter embrionario y su forma circular se manifiesta como una cualidad de la geometría femenina, la cual revela las primeras formas geométricas masculinas de carácter angular y en base a tramos rectos. Estas son el cubo, el tetraedro y la estrella tetraédrica (fig. 23).
5.- La Flor de la Vida.Si observamos la construcción del huevo de la vida (fig. 21) , veremos que hay seis puntos donde se cruzan tres círculos. Si hacemos centro en cada uno de ellos y trazamos sus respectivas circunferencias en el mismo tamaño que las anteriores, obtendremos una tercera rotación (fig. 24).
Esta tercera rotación permite la construcción de la Flor de la Vida. Son seis círculos azules, seis verdes y seis rojos, más el verde central, que hacen un total de 19 círculos. Es muy importante observar que los seis círculos exteriores azules tocan tangencialmente al círculo verde central. Podemos reproducir esta figura si colocamos siete monedas iguales sobre una mesa (fig. 25).
Estos diecinueve círculos conforman una figura de una gran importancia en la Geometría Sagrada y ha estado presente en las más variadas civilizaciones desde tiempos inmemoriales. Siempre los diecinueve círculos, los cuales fueron rodeados por dos círculos mayores, son los que dieron forma a la Flor de la Vida (fig. 26). A esta altura nos damos cuenta que este patrón podría seguir hasta el infinito, sin embargo se detiene aquí.
6.- El Fruto de la Vida.
Al observar este patrón vemos que en el perímetro externo de la figura se insinúan muchos círculos que están incompletos. Si nos aventuramos a completarlos y seguir con este patrón tendremos una cuarta rotación que nos permite continuar con los círculos tangentes hasta llegar a tener trece (fig. 27). Al aislarlos como si colocaramos, igual que lo hicimos antes, monedas del mismo tamaño en forma tangente sobre la mesa, tendremos el Fruto de la Vida (fig.28).
Al observar este patrón vemos que en el perímetro externo de la figura se insinúan muchos círculos que están incompletos. Si nos aventuramos a completarlos y seguir con este patrón tendremos una cuarta rotación que nos permite continuar con los círculos tangentes hasta llegar a tener trece (fig. 27). Al aislarlos como si colocaramos, igual que lo hicimos antes, monedas del mismo tamaño en forma tangente sobre la mesa, tendremos el Fruto de la Vida (fig.28).
7.- El cubo Metatrón.
Hasta el momento hemos incursionado principalmente en un patrón femenino, en el cual se ha desplegado una gran cantidad de círculos, los cuales han arribado como una suerte de síntesis, al patrón llamado el Fruto de la Vida, conformado por trece círculos tangentes. Este patrón, en conjunto con el Huevo de la Vida y el Tubo Toro o Toroide conforman los tres patrones fundamentales de la existencia.
Hasta el momento hemos incursionado principalmente en un patrón femenino, en el cual se ha desplegado una gran cantidad de círculos, los cuales han arribado como una suerte de síntesis, al patrón llamado el Fruto de la Vida, conformado por trece círculos tangentes. Este patrón, en conjunto con el Huevo de la Vida y el Tubo Toro o Toroide conforman los tres patrones fundamentales de la existencia.
A estos patrones concebidos por círculos femeninos, se sobreponen líneas rectas masculinas: los sistemas informacionales de la creación.
Así como ocurriera con el Huevo de la Vida, el cual permitió la formación de algunas formas masculinas a partir del punto central de sus círculos, el Fruto de la Vida da origen, al unir los puntos centrales de sus círculos, al Cubo Metatrón, que es la contraparte masculina del Fruto de la Vida, utilizando la energía masculina de las líneas rectas que unen dichos centros, y es uno de los sistemas informativos esenciales de la creación. La correcta construcción del Cubo Metratón se logra trazando un círculo cuyo centro está en el centro del círculo central y su radio coincide con los centros de los círculos exteriores del fruto de la vida (círculo azul). Luego se traza un segundo círculo (verde) con el mismo centro que el azul pero con un radio que es igual al radio del círculo azul multiplicado por Phi de valor 0,6180339 (fig. 29).
Luego se traza una estrella tetraédrica haciendo crecer la interior hasta que sus vértices hagan contacto con el circulo interior (verde). Estos puntos indican el trazado que permitirá trazar correctamente el Cubo Metatrón completo, de modo de poder trazar las coordenadas que permiten construir la totalidad de los sólidos Platónicos, especialmente el dodecaedro y el icosaedro, como se expone en el punto. 8 Los sólidos Platónicos a continuación (fig. 30).
Este cubo debe su nombre al ángel Metatrón, el cual también es conocido como el primero y el último de los Arcángeles, y recibe diversas denominaciones como Canciller del Cielo, Ángel de la Alianza y Rey de los Ángeles. Su función celestial es la de supervisar la anotación de todos nuestros actos en el Libro de la Vida.
8.- Los sólidos Platónicos.
Los sólidos Platónicos son cinco estructuras espaciales que conforman volúmenes tridimensionales en los cuales todas sus caras son de la misma forma y del mismo tamaño y cuyos bordes o aristas tienen la misma longitud. Además todos los ángulos interiores son también del mismo tamaño. Por último, si inscribimos cada sólido Platónico en una esfera apropiada, todas las puntas tocarán la superficie de la esfera.
Estos sólidos fueron nominados luego que Platón los describiera en el 350 A.C. en su obra El Timeo. Han llegado a ser la base de la estructura de la vida orgánica y de las obras de creación humana. Las podemos encontrar en la vida animal y orgánica, en los minerales, en el sonido, en el lenguaje, en la música, en las artes plásticas, en la arquitectura, en las obras de ingeniería, etc.
Los cinco sólidos Platónicos son:
1. El tetraedro (fig. 31), cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros iguales. De este poliedro se desprende la estrella tetraédrica, que no es otra cosa que dos tetraedros invertidos e intersectados (fig. 32).
2. El cubo o hexaedro (fig. 33), que es un poliedro cuyas caras son seis cuadrados iguales.
3. El octaedro (fig. 34), cuyas caras son ocho triángulos equiláteros iguales.
4. El dodecaedro (fig. 35), que es un poliedro de doce caras conformadas por doce pentágonos regulares.
5. El icosaedro (fig. 36), que tiene veinte caras conformadas por veinte triángulos equiláteros iguales.
2. El cubo o hexaedro (fig. 33), que es un poliedro cuyas caras son seis cuadrados iguales.
3. El octaedro (fig. 34), cuyas caras son ocho triángulos equiláteros iguales.
4. El dodecaedro (fig. 35), que es un poliedro de doce caras conformadas por doce pentágonos regulares.
5. El icosaedro (fig. 36), que tiene veinte caras conformadas por veinte triángulos equiláteros iguales.
Si observamos con detención cada uno de estos poliedros trazados en el cubo Metatrón veremos que tienen una versión igual pero más pequeña que se inscribe en los siete círculos tangentes interiores que se manifestaron en la tercera rotación (fig. 24 y fig. 25)
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